Comments

andhavana (a dark forest) согласно словарю - это имя собственное конкретного леса/рощи в окрестностях Саваттхи
https://tipitaka.theravada.su/term.php?word=andhavana

что подтверждается дальнейшим текстом
https://tipitaka.theravada.su/comments/sentenceid/30388

поэтому его наверное лучше либо просто транслитерировать, либо назвать лес/роща Андха или лес/роща Андхавана

на пали не сказано, что это был поход за подаянием, и слово pilgrimage, по-моему, неуместно

наверное можно перевести "отправилась на прогулку/в поход по окрестностям"

пали	Sā aparena samayena janapadacārikaṃ caritvā paccāgantvā andhavanaṃ pāvisi.
E.W. Burlingame	Some time later she went on a pilgrimage for alms in the country, and on her return entered a dark forest.
khantibalo	Некоторое время спустя она отправилась в путешествие по окрестностям и на обратном пути вошла в рощу Андхавана.